Olá, professores e estudantes! Abaixo, disponibilizamos uma Atividade Completa de Física sobre a Primeira Lei da Termodinâmica organizada sequencialmente por temas: 1) Cálculo de Trabalho através de Gráficos p × V; 2) Aplicação Geral da 1ª Lei; 3) Transformações Isotérmicas; 4) Transformações Isovolumétricas; 5) Transformações Isobáricas; 6) Transformações Adiabáticas; 7) Processos Compostos; e 8) Questões do ENEM. Material contextualizado, com ilustrações gráficas e resoluções comentadas passo a passo!
01. Um gás ideal sofre uma descompressão com expansão do estado A para o estado B conforme o diagrama Pressão versus Volume (p × V) a seguir:
O trabalho mecânico total realizado pelo gás durante a expansão de A até B é igual a:
A) 24.000 J
B) 36.000 J
C) 48.000 J
D) 60.000 J
E) 72.000 J
O trabalho é numericamente igual à área do trapézio delimitado sob a reta no diagrama p × V:
Área = [(Base maior + Base menor) · altura] / 2
τ = [(600.000 + 200.000) · (0,08 - 0,02)] / 2 = [800.000 · 0,06] / 2 = 24.000 J.
02. Um gás ideal contido em um cilindro é aquecido sob pressão constante, expandindo-se do estado A até o estado B conforme demonstrado no gráfico p × V abaixo:
O trabalho mecânico realizado pelo gás durante essa transformação isobárica é de:
A) 30.000 J
B) 60.000 J
C) 120.000 J
D) 160.000 J
E) 240.000 J
Em uma transformação isobárica, o trabalho corresponde à área do retângulo sob a linha horizontal:
τ = p · ΔV = 400.000 · (0,4 - 0,1) = 400.000 · 0,3 = 120.000 J.
03. Um compressor elétrico de ar comprime o ar em seu reservatório realizando um trabalho mecânico de 15.000 J sobre o gás. Ao mesmo tempo, as aletas de refrigeração dissipam 6.200 J de calor para o ambiente. Pela Primeira Lei da Termodinâmica, a variação de energia interna do ar foi de:
A) 6.200 J
B) 8.800 J
C) 11.400 J
D) 15.000 J
E) 21.200 J
Trabalho sofrido pelo gás (compressão): τ = -15.000 J.
Calor dissipado: Q = -6.200 J.
Pela 1ª Lei: ΔU = Q - τ = (-6.200) - (-15.000) = -6.200 + 15.000 = 8.800 J.
04. Em um teste com um cilindro térmico provido de êmbolo móvel, uma massa de gás recebe 18.500 J de calor de uma fonte de aquecimento. Ao se expandir, o gás realiza um trabalho mecânico de 11.200 J contra o êmbolo. Com base na Primeira Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna desse gás foi de:
A) 1.850 J
B) 3.650 J
C) 5.500 J
D) 7.300 J
E) 29.700 J
Calor absorvido pelo gás: Q = 18.500 J.
Trabalho realizado pelo gás (expansão): τ = 11.200 J.
Pela 1ª Lei da Termodinâmica: ΔU = Q - τ = 18.500 - 11.200 = 7.300 J.
05. Em um experimento de laboratório, um gás ideal contido em um cilindro com êmbolo móvel é mantido em contato com um banho térmico a temperatura constante. Durante o processo de expansão isotérmica, o gás recebe 3.600 J de calor da fonte. O trabalho mecânico realizado pelo gás e a variação de sua energia interna valem, respectivamente:
A) τ = 0 J e ΔU = 3.600 J
B) τ = 1.800 J e ΔU = 1.800 J
C) τ = 3.600 J e ΔU = 3.600 J
D) τ = 3.600 J e ΔU = 0 J
E) τ = 7.200 J e ΔU = 0 J
Em transformações isotérmicas, a temperatura não varia (ΔT = 0), logo a variação da energia interna de um gás ideal é nula (ΔU = 0). Pela 1ª Lei: ΔU = Q - τ => 0 = 3.600 - τ => τ = 3.600 J.
06. Em um compressor com controle térmico rigoroso, um gás ideal sofre uma compressão isotérmica lenta na qual o êmbolo realiza 1.200 J de trabalho sobre o gás. Para que a temperatura do gás permaneça inalterada durante essa compressão, o processo deve ser acompanhado por:
A) absorção de 1.200 J de calor do meio externo.
B) absorção de 2.400 J de calor do meio externo.
C) isolamento térmico total (Q = 0), pois a temperatura não varia.
D) liberação de 2.400 J de calor para o meio externo.
E) liberação de 1.200 J de calor para o meio externo.
Na transformação isotérmica, ΔU = 0. Como o trabalho foi realizado sobre o gás (compressão), τ = -1.200 J. Pela 1ª Lei: Q = τ + ΔU = -1.200 + 0 = -1.200 J. O sinal negativo indica que o gás deve liberar 1.200 J de calor para manter sua temperatura constante.
07. Em uma autoclave hospitalar de paredes rígidas indeformáveis (volume rigorosamente constante), o vapor d'água aprisionado recebe 28.000 J de calor provenientes de uma resistência elétrica. O trabalho mecânico realizado e a variação da energia interna do vapor são:
A) τ = 0 J e ΔU = 28.000 J
B) τ = 0 J e ΔU = 14.000 J
C) τ = 0 J e ΔU = -28.000 J
D) τ = 14.000 J e ΔU = 14.000 J
E) τ = 28.000 J e ΔU = 0 J
Em transformações isovolumétricas (ou isocóricas), não há deslocamento de volume (ΔV = 0), portanto τ = 0. Pela 1ª Lei: ΔU = Q - τ = 28.000 - 0 = 28.000 J. Todo o calor fornecido vira energia interna.
08. Um botijão metálico rígido e indeformável contém gás nitrogênio sob alta pressão. Durante a noite, o gás resfria e perde 5.400 J de calor para o meio ambiente. Sabendo que o volume não se alterou, a variação da energia interna e a pressão do gás:
A) variou em -5.400 J e a pressão aumentou.
B) variou em -5.400 J e a pressão diminuiu.
C) variou em 0 J e a pressão permaneceu constante.
D) variou em 5.400 J e a pressão aumentou.
E) variou em 5.400 J e a pressão diminuiu.
Volume constante => τ = 0. Calor liberado => Q = -5.400 J. Pela 1ª Lei: ΔU = Q - τ = -5.400 - 0 = -5.400 J. Com a queda da energia interna (temperatura cai), a pressão do gás necessariamente diminui.
09. Um pistão de um sistema industrial mantém um gás sob pressão constante de 300.000 N/m². Ao ser aquecido, o volume do gás expande de 0,01 m³ para 0,04 m³, absorvendo 14.000 J de calor. O trabalho realizado e a variação da energia interna foram, respectivamente:
A) τ = 5.000 J e ΔU = 9.000 J
B) τ = 9.000 J e ΔU = 14.000 J
C) τ = 9.000 J e ΔU = 5.000 J
D) τ = 14.000 J e ΔU = 5.000 J
E) τ = 14.000 J e ΔU = 9.000 J
1) Trabalho isobárico: τ = P · ΔV = 300.000 · (0,04 - 0,01) = 300.000 · 0,03 = 9.000 J.
2) Pela 1ª Lei: ΔU = Q - τ = 14.000 - 9.000 = 5.000 J.
10. Um protótipo solar aquece ar em um cilindro sob pressão atmosférica constante de 100.000 N/m². O ar absorve 18.000 J de calor da radiação solar e se expande em 0,06 m³. A variação de energia interna sofrida pelo ar foi de:
A) 4.000 J
B) 6.000 J
C) 8.000 J
D) 12.000 J
E) 18.000 J
1) Trabalho realizado: τ = P · ΔV = 100.000 · 0,06 = 6.000 J.
2) Variação de energia interna: ΔU = Q - τ = 18.000 - 6.000 = 12.000 J.
11. No cilindro de um motor a diesel, o ar sofre uma compressão adiabática rápida antes da injeção de combustível, não havendo tempo para troca de calor. Se o êmbolo realiza um trabalho mecânico de 850 J sobre o ar, a variação da energia interna da massa gasosa é de:
A) -1.700 J
B) -850 J
C) 0 J
D) 425 J
E) 850 J
Transformação adiabática => Q = 0. Trabalho sobre o gás (compressão) => τ = -850 J. Pela 1ª Lei: ΔU = Q - τ = 0 - (-850) = 850 J. O acréscimo de energia interna aquece o ar para a queima espontânea do óleo diesel.
12. [Transformação Adiabática - Frasco Aerossol] Ao acionar a válvula de um frasco de desodorante spray aerossol, o gás sofre uma rápida descompressão através do bico ejetor, provocando um resfriamento imediato na lata. Esse fenômeno é explicado pela Primeira Lei da Termodinâmica porque:
A) a rápida expansão faz o gás realizar trabalho (τ > 0) sem trocar calor (Q ≈ 0), o que reduz sua energia interna (ΔU < 0) e diminui sua temperatura.
B) a pressão interna do gás aumenta bruscamente, diminuindo sua densidade e absorvendo calor do ar ao redor.
C) o gás se expande livremente sem realizar trabalho mecânico (τ = 0), mantendo sua energia interna constante.
D) o gás sofre compressão rápida pelo ar atmosférico (τ < 0), transferindo sua energia térmica para a lata.
E) o processo é puramente isotérmico, ocorrendo apenas perda de calor sensível através do metal do tubo.
A expansão rápida é um processo adiabático (Q ≈ 0). O gás realiza trabalho de expansão ao empurrar a atmosfera externa (τ > 0). Pela 1ª Lei: ΔU = Q - τ = 0 - τ = -τ < 0. Com a diminuição da energia interna, a temperatura do gás sofre uma queda brusca.
13. O sistema pneumático de freios de um caminhão submete uma massa de ar a duas etapas consecutivas:
1. Etapa 1 (Compressão): O compressor realiza um trabalho de 6.000 J sobre o ar (τ₁ = -6.000 J) e o ar dissipa 2.500 J de calor (Q₁ = -2.500 J).
2. Etapa 2 (Acionamento): O ar expande nos atuadores de freio realizando um trabalho de 2.000 J (τ₂ = 2.000 J) e absorve 500 J de calor (Q₂ = 500 J).
A variação total da energia interna (ΔU_total) dessa massa de ar ao término das duas etapas foi de:
A) -2.000 J
B) 2.000 J
C) 3.500 J
D) 4.000 J
E) 6.000 J
Etapa 1: ΔU₁ = Q₁ - τ₁ = (-2.500) - (-6.000) = 3.500 J.
Etapa 2: ΔU₂ = Q₂ - τ₂ = 500 - 2.000 = -1.500 J.
Variação Total: ΔU_total = ΔU₁ + ΔU₂ = 3.500 + (-1.500) = 2.000 J.
14. (ENEM 2021) Tanto a conservação de materiais biológicos como o resfriamento de certos fotodetectores exigem baixas temperaturas que não são facilmente atingidas por refrigeradores. Uma prática comum para atingi-las é o uso de nitrogênio líquido, obtido pela expansão adiabática do gás N2, contido em um recipiente acoplado a um êmbolo, que resulta no resfriamento em temperaturas que chegam até seu ponto de liquefação em −196 °C. A figura exibe o esboço de curvas de pressão em função do volume ocupado por uma quantidade de gás para os processos isotérmico e adiabático. As diferenças entre esses processos podem ser identificadas com base na primeira lei da termodinâmica, que associa a variação de energia interna à diferença entre o calor trocado com o meio exterior e o trabalho realizado no processo.
A expansão adiabática viabiliza o resfriamento do N2 porque
A) a entrada de calor que ocorre na expansão por causa do trabalho contribui para a diminuição da temperatura.
B) a saída de calor que ocorre na expansão por causa do trabalho contribui para a diminuição da temperatura.
C) a variação da energia interna é nula e o trabalho é associado diretamente ao fluxo de calor, que diminui a temperatura do sistema.
D) a variação da energia interna é nula e o trabalho é associado diretamente à entrada de frio, que diminui a temperatura do sistema.
E) o trabalho é associado diretamente à variação de energia interna e não há troca de calor entre o gás e o ambiente.
Q = W + ΔU
Como a transformação é ADIABÁTICA, não há troca de calor, portanto Q = 0.
W + ΔU = 0 => W = -ΔU.
Quanto maior o trabalho realizado pelo gás na expansão (W > 0), maior será a redução da sua energia interna (ΔU < 0) e, consequentemente, maior a diminuição de temperatura.
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