Você já se perguntou por que uma dívida cresce tão rapidamente quando um pagamento atrasa? Ou como aquele investimento pode gerar muito mais dinheiro com o tempo? A resposta está em um conceito essencial da matemática financeira: os juros compostos.
O que são Juros Compostos?Os juros compostos são conhecidos como “juros sobre juros”, ou seja, o valor dos juros é somado ao capital a cada período, e os juros seguintes são calculados sobre esse novo montante. Com isso, tanto as dívidas quanto os investimentos crescem de forma acelerada, dependendo da taxa e do tempo.
Fórmula dos Juros Compostos:Cálculo do Montante (M)
M = C.(1 + i)t
Onde:
M = Montante (valor final acumulado)
C = Capital inicial (valor investido ou financiado)
i = Taxa de juros (em decimal, ex.: 5% = 0,05)
t = Tempo (em meses, anos, conforme a taxa)
Cálculo dos Juros(J):
J = M − C
Ou seja, o Juro é simplesmente o valor final menos o valor investido no início.
Por que é importante aprender?
✔️ Porque os juros compostos aparecem em empréstimos, financiamentos, cartões de crédito, investimentos e contas atrasadas.
✔️ Saber calcular juros compostos ajuda a tomar decisões financeiras inteligentes, seja para evitar dívidas ou para fazer seu dinheiro render mais.
✔️ Ensina você a planejar melhor, a ter consciência financeira e a entender como o dinheiro cresce (ou como as dívidas aumentam).
✔️ Conecta diretamente a matemática à vida real, promovendo mais autonomia e responsabilidade.
Na prática:
💳 Se você não pagar a fatura do cartão, os juros compostos podem transformar uma pequena dívida em uma bola de neve.
📈 Mas se você fizer um investimento, seu dinheiro também cresce mês a mês com os juros compostos, rendendo cada vez mais.
Exemplo Simples:
Se você investir R$ 1.000,00 por 6 meses a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, seu montante será:
M = 1000.(1 + 0,02)6
M = 1000.1,12616
M ≈ 1126,16
Os juros gerados foram:
J =1126,16 − 1000
J = 126,16
Conclusão: Saber como funcionam os juros compostos te permite não apenas evitar problemas financeiros, mas também aproveitar oportunidades de crescimento do seu dinheiro. É um dos conhecimentos mais valiosos da educação financeira e da matemática aplicada à vida.
Objetivo específico:
Interpretar situações reais que envolvem aplicações financeiras, empréstimos, financiamentos e inadimplência.
Habilidades BNCC:
– (EM13MAT303) Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
– (EM13MAT203) Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas.
AGORA VOCÊ RESPONDERÁ 10 QUESTÕES SOBRE O ASSUNTO
01. Mariana deseja comprar um notebook que custa R$ 2.500,00 à vista. Ela optou por financiar esse valor em uma loja que oferece parcelamento em 3 meses, com juros compostos de 4% ao mês. Considerando que ela não dará entrada e pagará o total no final dos 3 meses, qual será o valor total a ser pago?
A) R$ 2.825,60
B) R$ 2.812,16
C) R$ 2.800,32
D) R$ 2.750,84
E) R$ 2.790,15
02. Carlos recebeu uma herança de R$ 8.000,00 e decidiu investir esse valor em um fundo que rende juros compostos de 1,5% ao mês. Se ele mantiver esse valor aplicado por 1 ano, qual será o valor acumulado ao final desse período? (Considere 1,01512 = 1,196)
A) R$ 9.750,00
B) R$ 9.700,00
C) R$ 9.690,00
D) R$ 9.600,00
E) R$ 9.560,00
03. Joana atrasou a fatura do seu cartão de crédito, que estava no valor de R$ 1.500,00. O banco cobra juros compostos de 200% a.a sobre o saldo devedor. Se ela demorar 2 anos para quitar a fatura, qual será o valor final da dívida?
A) R$ 13.940,00
B) R$ 13.800,00
C) R$ 13.500,00
D) R$ 13.440,00
E) R$ 13.300,00
04. Observe abaixo o boleto bancário de João da Silva.
A) R$ 1.031,70
B) R$ 1.050,90
C) R$ 1.051,71
D) R$ 1.060,20
E) R$ 1.072,10
05. José aplicou R$ 5.000,00 em um investimento por 5 meses, com taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual foi o valor dos JUROS gerados nesse período?
A) R$ 685,31
B) R$ 657,04
C) R$ 650,50
D) R$ 648,00
E) R$ 620,75
06. Paulo investiu R$ 3.500,00 em uma aplicação financeira durante 1,5 anos, com uma taxa de juros compostos de 3% ao mês. Qual foi o valor dos JUROS gerados nesse período? (Considere:1,0318 = 1,702)
A) R$ 2.753,00
B) R$ 2.625,00
C) R$ 2.457,00
D) R$ 2.310,00
E) R$ 2.283,00
07. Ana fez um investimento de R$ 2.000,00 e, após 5 meses, obteve um montante de R$ 2.320,00. Sabendo que se trata de juros compostos, qual foi a taxa mensal aplicada?
A) 2,8%
B) 2,9%
C) 3,0%
D) 3,5%
E) 4,0%
08. Lucas aplicou R$ 6.000,00 e, após 8 meses, obteve um montante de R$ 7.095,42. Sabendo que se trata de juros compostos, qual foi a taxa mensal desse investimento?
A) 2,1%
B) 2,3%
C) 2,5%
D) 2,8%
E) 3,0%
09. Uma empresa de streaming oferece um plano no qual tem seu preço aumentado em um quarto do valor pago na primeira assinatura a cada ano, devido a uma taxa de juros compostos de 25% a.a. Se a partir de algum momento o cliente não pagar sua assinatura, em quanto tempo uma dívida de R$ 3200,00 se transformará em R$ 4.000,00?
A) 0,5 ano
B) 1 ano
C) 1,5 anos
D) 2 anos
E) 2,5 anos
10. Beatriz aplicou R$ 1.000,00 em um investimento que rende juros compostos de 100% ao ano. Após certo tempo, ela obteve um montante de R$ 8.000,00. Sabendo disso, por quantos meses o dinheiro ficou aplicado?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 36
E) 42
GABARITO:
1-B / 2-E / 3-C / 4-B / 5-A / 6-A / 7-C / 8-A / 9-B / 10-D
Tags:
MATEMÁTICA 3º ANO
Excelente atividade. Vou usar nas minhas turmas.
ResponderExcluirMuito bom
ResponderExcluir👏👏
ResponderExcluirMuito bom o conteúdo!
ResponderExcluirMaterial excelente
ResponderExcluir